你知道為何車身傾斜會使車把手轉向嗎?人類直到1880年代才了解的操控原理, 乃是自行車發展史的最重要里程碑, 無價的知識.
Trail(循跡)是上述兩條線在地面上交叉點的距離.  以上圖為例, F20R(左)的trail較Reach(右)小.

Trail的大小與頭管角, 輪徑及前叉偏移(fork offset)有關. 其關係可參考下面的網頁.
http://www.wretch.cc/blog/franklu/11877245

因為前叉與車輪的重量是offset落在車頭轉軸的前方, 當我們打斜車子, 這重量正好落在我們傾斜的那一側, 導致車頭轉彎, 順利進入彎道.
當我們過彎後, 車身回正, trail會強 迫、引導前輪跟著轉軸(與地面的投射點)的方向跑. trail愈長, 車子的「自我校正」方向的作用愈好.

前叉及輪子重量落在車頭轉軸的前方,是我們打斜車子時,可以進彎的主要原因。而 trail就是引導車子進彎後又能恢復直線進行的關鍵。

當trail越小, 操控性越快, 機動性越強; 過小的trail, 在低速行駛時因操控性太強, 反而不穩定.
當trail越大, 穩定性佳, 越能讓車子直直的前進; 過大的Trail在高速行駛時會有遲鈍, 厚重的感覺.

相同直徑的車輪, 車頭角度大則trail小, 車頭角度小則trail大.前叉向前彎(fork offset)是為了抵消過多的隨跡. 
Trail該多大?載重車約75mm,都市車約60mm,公路車約50mm. 小徑車隨跡小, 確實數字, 視設計概念決定.


低速的平衡(低速的操控性)


把上述兩部車身打斜時, 車把手(前輪)轉向的情形. 
F20R(左)的Trail較小, 當車輪轉到約60度時, 等效Trail變為0(車頭轉軸與輪胎觸地點重疊), 車頭便不再轉動.
Reach(右)的Trail較大, 當車輪轉到約60度時, 等效Trail尚大於0, 車頭會繼續往左偏擺到大約80度為止(此時的等效Trail為0).

因上述的現象, 若要手握車子的座墊推車前行, F20R較小的trail會顯得較好操控, 施力將車身左傾, 車子會較Reach易於左彎; 
同理, F20R要將車子回正直行也輕鬆許多. Reach則要把車身回正後再往右偏一些, 車子方能回正.

因此, 近日試了幾次, 都還不敢放手騎Reach.這近90度的側傾轉角會讓低速時很難平衡
(有空我會再試試F20R, 看會不會比較敢放手騎)

話雖如此, 根據我的實際體驗, Reach在高速的情況(e.g. 下坡)下, 比F20R穩定許多. 
這原因除了與Reach的trail較長有關, Reach優異的減震機構(前四連桿與後URT, 使輪胎緊貼地面)與較大的輪徑也功不可沒.


沒有Trail的車子會怎麼樣?


本著實事求是的精神, 讓我們來做個簡單的實驗吧! 把後輪墊高, 模擬成一部頭管角更大(更陡)的單車, 如上圖所示, 此時的trail為0.
若把這樣的車傾斜, 前輪還會朝傾斜的方向轉嗎? 事實上, 當我們騎單車下陡坡時, 單車正處於這樣的狀態. 由經驗告訴我們, 此刻的車把會變得較為敏感,
於下坡過彎時, 我們得花更多的心力去操控車子, 以求平衡與穩定.

好吧! 回到正題. 當我們把沒有trail的車子傾斜, 前輪還會朝傾斜的方向偏嗎? 如下圖所示, 答案是不會. 很能想像吧.
人類從1880才年代才了解的操控原理, 著實困擾了我好久. 每隔一陣子就想拿出來想想這看似平常, 又不是很容易解釋的原理.

我並不認為它直覺, 不然人類不會到19世紀末才真正搞懂它.

在網路上爬過無數的文, 終於讓我找到解釋此原理的最佳解釋.
"...As the bike leans, the upward force of the ground on the wheel combined with this distance creates a torque about the steering axis that tends to turn the wheel in the direction of the lean."
http://wiki.answers.com/Q/How_does_a_bicycle_in_motion_maintain_its_balance#ixzz1FM8S5dlv

請看上圖左. 當我們把車身傾斜, 輪子與地面接觸點的反作用力(藍色)會產生黃色與綠色的分量. 
其中垂直於輪面的綠色分量, 因trail不為靈而對轉軸產生力矩(綠色的力乘以紫色的半徑), 造成前輪朝車身傾斜方向偏.

當前輪偏到一定程度(如上圖右), 等效trail等於0, 此時力矩不覆存在(因已無紫色的半徑存在), 輪子自然就不再繼續偏轉下去.
(ps: 若在繼續偏下去, 我們不是等著摔車, 就是得耗多於心力把把手穩住, 無法人車一體)

這也同時解釋了
1. 上述trail等於0的的車子在傾斜後, 前輪不會朝傾斜方向偏擺. 
2. Trail越大的車子, 在低速前進(或靜止)時, 身身傾斜後, 前輪偏擺幅度較大. (如前述的Reach單車)



車頭/頭管角度的作用

(Reference: http://www.tt-bike.com/bbs/ArticleContent.aspx?typeid=6&articleid=125 )
" ...頭管角度決定了前輪的轉動,實際上到底給了多少分量帶動車子頭管。車頭角度愈小,你必須出力愈出力轉車把,前輪才會左右轉動。直挺的車頭角度(72°),感覺起來會比較靈敏,而且車把轉起來 感覺會比較輕,左右轉動比較簡單省力。但這樣也會導致車子高速中,操控幾何的反應太快,增加了輪子左右擺動的不穩定性。低一點的車頭角度(70°),車把轉起來比較重,但龍頭的左右轉控比較可預期,高速騎乘比較好操控

而車頭角度也在車子的「自我校正」的功能(ability to self-correct)及「維持平衡不倒」(maintain its own balance)扮演重要的角色。下坡時,事實上地面的斜度把車頭角度「調整」 得更為直挺,比如說,71°的頭管原本那向後傾的19°角被 地面斜度所中和了,在同樣的情形下,69°的頭角還是能夠 自我校正,迎合你穩定操控車子的努力,下坡車的頭角大致上是65°到68°之間,以維繫操控性要素的功能發揮..."



上圖清楚說明head angle 與fork offset對trail 的影響. 車架設計者可根據車子的用途去調整這些變數, 得到他想要的目地(e.g. 更長的軸距).

對我而言較有意思的命題是:
假設圖A(較小的頭管角)與圖C(較小的fork offset)有著相同的trail, 那他們騎起來的感覺有甚麼不同?
 
根據前面的探討, 圖A為了得到相同的trail, 就需把輪胎往前推(fork offset增加). 如此一來, 轉向輪前方的重量影響就更大, 當自行車傾斜, 車把手就比較容易轉動. 但比較不容易回正(? to be checked).

其它的差異還有:
1. 高速的穩定度(or高速操控性)A肯定優於C. 
2. C的把手轉起來會較A輕(靈敏, 低速操控性強).
3. 一樣衝程對地面的吸震能力A會比較好.
4. C爬坡時身體重心可以趴更前面比較好出力.

要是有專業車廠能提供如上圖四種設定的自行車, 理論與實務將得到驗證.
在此之前, 只能就有限的經驗, 與車界前輩多交流, 多找一些bicycle physics來佐證/修正.

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補充 : 2012/01/12

700c前叉小徑+hybrid高速穩定性- 越小的輪徑需要越小的前叉偏位
http://tw.myblog.yahoo.com/jintoku_bike/article?mid=2877&page=0#3454

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